Публикации с меткой: алгебра

АЛГЕБРА 11 КЛАСС СРЕДНЕСРОЧНЫЙ ПЛАН ССП 102 часов, по 3часа в неделю

Понедельник, 14 Ноябрь, 2016

АЛГЕБРА 11 КЛАСС СРЕДНЕСРОЧНЫЙ ПЛАН ССП 102 часов, по 3часа в неделю

www.sabaktar.kz

Алгебра и начала анализа11 класс

(всего )

 

Тема урока

к/ч Основные цели обучения Результаты обучения Новые подходы и стратегии Формы и метод. вовлеч. уч-ся  в уч. процесс Оценивание деятельности учащихся Основные ресурсы
1 Простейшие преобразование графиков 1 умение умение работать с информацией по теме, научиться использовать  формулы  при решении зпримеров.

 

Имеют четкие  представления  о преобразованиях графиков  функции,   свойствах  функции,  знают формулы производных, имеют навыки решения,  умеют строить графики функции Новые подходы в преподавании и обучении

Обучение критическому мышлению

Оценивание для обучения и оценивание обучения

Преподавание и обучение в соответствии с ВОУ.

Групп. работа,

работа в парах, индив. работа

Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание доска, цветные мелки, бумага, фломастеры или маркеры, учебник
2 Функция. Обратная функция. 1 обсудить понятие обратной функции и ее свойства.   Обучение критическому мышлению

Оценивание для обучения и оценивание обучения

Преподавание и обучение в соответствии с ВОУ.

Групп. работа,

работа в парах, индив. работа

Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание Интерактивная доска, презентация, раздаточный материал, стикеры
3 Тригонометрические уравнения и их системы. 1 формирование первичных навыков  решения простейших тригонометрических  уравнений развитие способности применять свои знания в новых условиях,  раскрытие творческого  потенциала Обучение критическому мышлению

Оценивание для обучения и оценивание обучения

Преподавание и обучение в соответствии с ВОУ.

Групп. работа,

работа в парах, индив. работа

Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание Интерактивная доска, презентация, раздаточный материал, стикеры
4 Тригонометрические неравенства 1 Познакомить с новой единицей измерения массы.

Формировать навыки сравнивать предметы по массе с помощью весов.

 

осознают необходимость умения согласовывать свою позицию с другими людьми, общаться;

отрабатывают вычислительные навыки

Обучение критическому мышлению

Оценивание для обучения и оценивание обучения

Преподавание и обучение в соответствии с ВОУ.

Групп. работа,

работа в парах, индив. работа

Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание Интерактивная доска, презентация цветные мелки, бумага, фломастеры
5 Вычисления производных 1 обобщение знаний и отработка умений вычисления производных по правилам дифференцирования Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на учебных примерах Обучение критическому мышлению

Оценивание для обучения и оценивание обучения

Преподавание и обучение в соответствии с ВОУ.

Групп. работа,

работа в парах, индив. работа

Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание Компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал, стикеры
6 Применение производной при решении практических задач; 1 Обобщение знаний о правилах нахождения производных суммы, произведения и частного, производной степенной функции; отработка умений и навыков нахождения производных. умение давать определение; приводить доказательство; использовать мультимедийные ресурсы и компьютерные технологии для обработки, передачи, систематизации информации.

 

Оценивание для обучения и оценивание обучения

Преподавание и обучение в соответствии с ВОУ.

Обучение талантливых и одаренных детей

Групп. работа,

работа в парах, индив. работа

Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание раздаточный материал, презентация
7 Первообразная и неопределённый интеграл. 1 ввести понятие неопределенного интеграла; формировать умение свести в таблицу основные неопределенные интегралы;

 

научить формулировать правила интегрирования; отработать навыки вычисления  неопределенных интегралов Оценивание для обучения и оценивание обучения

Преподавание и обучение в соответствии с ВОУ.

Групп. работа,

работа в парах, индив. работа

Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание Компьютер, видеоролик, раздаточный материал, стикеры
8 Первообразная и неопределённый интеграл. 1 научатся производить вычисления первообразных и неопределенных интегралов, используя свойства и формулы; Углубят и систематизируют  теоретические знания, будут развивать познавательный интерес, мышление, речь, творчество.

деятельности;

Оценивание для обучения и оценивание обучения

Преподавание и обучение в соответствии с ВОУ.

Индивидуальная работа Самооценивание таблицы, учебники, иллюстрации

 

www.sabaktar.kz

АЛГЕБРА 11 КЛАСС КРАТКОСРОЧНЫЙ ПЛАН КСП

Понедельник, 14 Ноябрь, 2016

АЛГЕБРА 11 КЛАСС КРАТКОСРОЧНЫЙ ПЛАН КСП

www.sabaktar.kz

 

Предмет: математика Класс: 11 Дата: Урок № 1
Тема занятия Простейшие преобразование графиков
Ссылки, источники Учебник по алгебре 11  класса, дополнительная литература к теме урока.
Общая цель умение умение работать с информацией по теме, научиться использовать  формулы  при решении зпримеров
Результаты обучения Имеют четкие  представления  о преобразованиях графиков  функции,   свойствах  функции,  знают формулы производных, имеют навыки решения,  умеют строить графики функции
Ключевые идеи, значимые для занятия Непрерывность, функция, график, область определения
Этапы Время Виды заданий и действия участников занятия Процесс оценивания ресурсы

 

1.                              Организационный момент- эмоциональный настрой на урок. Формирование групп. 3мин

 

 

 

 

 

  1. Эмоциональный настрой учащихся –«Ты мне – я тебе»
  2.  Распределение на 2 группы  распределение ролей в группах

(эксперт — ученик А, критик- ученик Б).

 

Составление ассоциативного кластера на тему: «График»

«График»

 

 

 

 

 

 


Предлагает вспомнить цели, которые были поставлены

Организует тестовую работу

-Модераторы, возьмите голубой конверт и раздайте

похвала смайлики
2. Вызов 5 мин Сегодня на уроке мы изучим как можно преобразовать графики функции.

Так как урок сегодня необычный, то начать я хочу его с необыкновенных слов.

«Музыка может возвышать или умиротворять душу,

живопись – радовать глаз,

поэзия – пробуждать чувства,

философия – удовлетворять потребности разума, инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей, а математика способна достичь всех этих целей!»

Морис Клайн

А работать мы будем под девизом: « Знания имей отличные, исследуя функции различные».

Устная работа — разминка.

Оцените, пожалуйста, ребята долю своего участия в устной работе. Активно поднимали руку, и вам удалось ответить правильно оценка «5», ваши ответы были правильными, но вы сомневались и стеснялись «4», были неточности «3», вы были пассивны «2».

Найти ошибку. Проверка теоретического материала. Отвечать должны только да или нет.     ^ – верно, _  – неверно, есть ошибка.

1. Функция возрастает на [-7; 2) и (2; 8], значит, она возрастает на [-7; 8]. Верно ли?

2. параллельный перенос – движение

3. сжатие и растяжение графика

Верно ли?

Проверка, 5 правильных ответов оценка «5», 4-«4», 3-«3», 2-0 оценка «2».

На следующем этапе урока учащиеся группируются по 4 человека. Применяется раздаточный материал – математическое лото.  Необходимо решить 9 примеров на нахождение области определения  функции. Результатом в каждой группе должен получиться график функции. Каждый график проверяется, и учащиеся называют свойства изображенного графика. По окончании выставляется оценка в оценочный лист.

Формативный по таблице участия она выведена на интерактивную доску

 

 

 

 

 

таблица оценивания

3.Осмысление

 

10  мин

 

 

 

 

Необходимо каждой группе самостоятельно изучить тему и построить график функции.

«Примеры учат больше, чем теория».
М.В. Ломоносов

При оценки учитывается скорость, самостоятельность и правильность выполнения..

формативная

оценка работы каждой группы

 

взаимооценивание

Интерактивная доска

презентации

 

 физминутка 2  мин Вовлекаются все учащиеся похвала видеоклип
  15 мин Выполнение задании  самостоятельно

  1. 1.                  y=

= = .

1)

2)

 

= — функция ни четная, ни нечетная

3)

 

x=0, x=2, x=4

—     +     —     +

 

x=0 – min

x=2 —  max

x=4 – min

4)

x 0 1 2 4
f(x) 0 2,25 4 0
         
         
         

 

 

взаимооценивание смайлики
4.Рефлексия 5 мин

 

 

 

 

 

 

 

Итоги урока. Заслушиваются оценки учеников.

Рефлексия.

Как вы считаете, кто из вас работал в полную силу своих возможностей, чувствовал себя уверенно?

А кто из вас работал хорошо, но не полную силу, испытывал чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно?

А у кого из вас не было желания работать, то есть сегодня не ваш день?

 

Я хочу вам пожелать, чтобы у вас была только положительная производная, чтобы знания ваши только возрастали. Спасибо за урок.

Самооценивание (по листам самооценки), взаимооценивание групп (устное критическое мышление)

 

Дом задание

Выставление оценок

 

Заполнение таблицы

 

 

 

 

 

Суммативное оценивание

 

Таблица

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дата:                                                                            Класс: 11   урок 2
Тема Функция. Обратная функция
Цель урока: обсудить понятие обратной функции и ее свойства.

.

 

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Наглядности

3 мин. I. Организационный момент. Приветствует учеников. Создает психологическую атмосферу в классе. С помощью разрезанных пазлов, класс делится  на группы. Пазлы
10 мин. II. Подготовка к восприятию новой темы. Проверяет знания и умения учащихся для подготовки к новой теме. Демонстрируют свои знания, умения. Карточки
20 мин. III. Актуализация знаний. Ставит цель занятия перед учащимися. Организует восприятие и осмысление новой информации.

Для свободного размышления предлагает ученикам  составить «Кластер».

 

 Определи ние функции: Функцией называется закон  , по которому каждому элементу   ставится в соответствие единственный элемент  .

область определения,  множество значений.

График функции — множество точек   координатной плоскости.

Свойство: По определению функции, если  , то  .

Обратное равенство не всегда справедливо:  , но

А для каких функций из равенства   следует   Для тех функций, у которых каждое значение функции достигается только при одном значении аргумента. А это свойство, в свою очередь, выполняется для монотонных функций.

Например, на отрезке   функция монотонно возрастает, т. е. большему значению аргумента из отрезка   соответствует большее значение функции из отрезка   (рис. 1).

 

 

 

 

Задание для группы

1 группа

1. Дано: .

Найти обратную функцию.

Решение:  значит, линейная функция возрастает. Т. е. функция  непрерывна и монотонна, тогда по теореме о существовании обратной функции, существует обратная для  . Применим алгоритм построения обратной функции:

1) выразим   через  :

 

 

2) переобозначим:

обратная функция.

 

Рис. 2.

На рис. 2 построены графики взаимно обратных функций   и  , они симметричны относительно прямой  .

2 группа:  Дано:  .

Найти обратную функцию.

Решение: На всей своей области определения данная функция не имеет обратной, поскольку она не монотонна, поэтому рассмотрим промежуток, на котором функция монотонна:  , значит, существует обратная. Найдем ее:

1) выразим   через  :

 

2) переобозначим:

обратная функция.

Построим графики функций (рис. 3) и убедимся, что они симметричны относительно прямой

 

Рис. 3.

3 группа:  Дано:  .

Найти обратную функцию.

Решение: функция монотонна на всей области определения, тогда существует обратная функция.

1) выразим   через  :

 

2) переобозначим:

– обратная функция.

 

 

 

 

Работая в группах, ученики самостоятельно составляют кластер. Флипчарт
5 мин. IV. Закрепление урока. Закрепить урок по методу «Призма».

 

Обратимые и необратимые функции.

2. Обратимость монотонной функции.

3. Определение обратной функции.

4. Монотонность прямой и обратной функций.

5. Графики прямой и обратной функций.

 

Ученики обсуждают в парах и представляют всему классу. Бумага А4
5 мин. V.Итог урока. Контролирует за результатами учебной деятельности, осуществляемый учителем и  учащимися. Систематизирует и обобщает совместное  достижение. Проводит рефлексию.

— Понравился ли вам урок?

— Что было трудным для вас?

— Что вам больше понравилось?

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

Оценочный лист

 

Стикеры

 2 мин. VI. Объясняет выполнение домашней работы.

 

 

Записывают домашнюю работу в дневниках.  

 

 

Итог урока:_____________________________________________________________________

 

Положительные стороны урока:____________________________________________________

_______________________________________________________________________________

 

Отрицательные стороны урока:____________________________________________________

_______________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дата:                                                                            Класс: 11   урок 3
Тема Тригонометрические уравнения и их системы.
Цель урока: развивающая: развитие способности применять свои знания в новых условиях,  раскрытие творческого  потенциала;

образовательная: формирование первичных навыков  решения простейших тригонометрических  уравнений;                                                         .

 

Этап

 

Цель

 

Деятельность учителя

 

Деятельность учащихся

 

Идеи семи модулей

 

Результат

і

Время

 

Оргмомент

Создание психологического настроя на урок

Координатор

Два комплимента друг другу

Новые подходы в обучении

Создание положительного настроя на восприятие новых знаний

2

Целеполагание

Постановка цели и задач урока

Координатор

Размышляют, анализируют, намечают учебные и личные цели самосовершенствования посредством деятельности на уроке

Новые подходы в обучении

Определили цели и задачи.

3

Первичная проверка понимания

Проверка осмысления  знаний посредством мини-теста

Наблюдатель

Читают вопрос, осмысливают, сопоставляют с имеющими знаниями,

принимают решение

Новые подходы в обучении

ИКТ

Проверили качество осмысленности материала.

3

Самопроверка

Оценивание собственных результатов

Наблюдатель

Сравнивают свои ответы с правильными, подсчитывают баллы, вносят в лист успеха

Новые подходы в обучении

Оценили результаты

Собственной деятельности

2

Проверка домашнего задания

Обмен вопросами высокого и низкого порядка, ребусами

Координатор

Выбирают из составленных дома вопросов самые яркие  и адресуют их другой группе, записывая на стикерах

Обучение талантливых и одаренных детей

Обменялись вопросами, выявив глубину понимания темы, результаты внесли в лист упеха

7

Применение новых знаний на конкретных заданиях (индивидуально)

Формирование умения использовать теоретические знания на конкретных заданиях

Координатор

Решают задания у доски, комментируют решение, учащиеся другой группы проверяют

Обучение критическому мышлению

Использовали теоретические знания на практике

10

Применение  знаний и умений в творческой деятельности,

защита

Создание кластера по написанию алгоритма решения тригонометрических уравнений и его защита

Наблюдатель

Анализируют, выдвигают гипотезы, отстаивают своё мнение, приходят к выводу, оформляют, защищают

Управление и лидерство в обучении

Саморегуляция,

диалоговое обучение

Создали кластер путем самораспределения ролей

10

Применение алгоритма на практике,

Взаимопроверка результатов

Формирование умения использовать полученные алгоритмы на конкретных заданиях

Координатор

Работа в группах

Новые подходы в обучении

Формирование умений использования нового материала на конкретных примерах в ходе практической деятельности.

8

Рефлексия

Формирование умения выявлять причины ошибок и видеть способы их устранения.

Координатор

Сопоставление достижений на уроке с поставленными целями.

Критическое мышление

ОО и ОДО

Обучение талантливых и одаренных детей

Формирование адекватной самооценки, стремления к самосовершенствованию.

5

 

Лист успеха

Этапы деятельности

Критерии

Итого

Обозначение цели урока

Наблюдал – 0,

Составлял – 1,

Озвучивал — 1

 

Мини-тест

5,6прав.- 3,

4прав. – 2,

Менее 4-х – 0б

 

Обмен вопросами

Вопрос в. порядка -2

Вопрос н. порядка – 1

Ребус -2

 

Индивидуальная работа у доски

Решил, — 1, прокоментировал – 0,5

Проверил -1

 

Творческое задание

Выдвигал идеи — 1

Оформлял — 1

Защищал  — 1

 

Работа в группе

Предлагал идею – 1

Решил пр. – 2

Решал с ошибками -0,5

 

Рефлексия

Какие ошибки допустил?

Причины.

Способы устранения

Какие личностные черты формировались сегодня на уроке?

 

 

9 баллов и выше – «5», 7-8 баллов –«4», 5-6 баллов – «3»

 

Лист успеха

Этапы деятельности

Критерии

Итого

Обозначение цели урока

Наблюдал – 0,

Составлял – 1,

Озвучивал — 1

 

Мини-тест

5,6прав.- 3,

4прав. – 2,

Менее 4-х – 0б

 

Обмен вопросами

Вопрос в. порядка -2

Вопрос н. порядка – 1

Ребус -2

 

Индивидуальная работа у доски

Решил, — 1, прокоментировал – 0,5

Проверил -1

 

Творческое задание

Выдвигал идеи — 1

Оформлял — 1

Защищал  — 1

 

Работа в группе

Предлагал идею – 1

Решил пр. – 2

Решал с ошибками -0,5

 

Рефлексия

Какие ошибки допустил?

Причины.

Способы устранения

Какие личностные черты формировались сегодня на уроке?

 

 

9 баллов и выше – «5», 7-8 баллов –«4», 5-6 баллов – «3»

 

 

 

www.sabaktar.kz

АЛГЕБРА 11 КЛАСС КРАТКОСРОЧНЫЙ ПЛАН КСП (всего102 часов, по 3часа в неделю)

Среда, 9 Ноябрь, 2016

АЛГЕБРА 11 КЛАСС КРАТКОСРОЧНЫЙ ПЛАН КСП (всего102 часов, по 3часа в неделю)

www.sabaktar.kz

Дата                                                                       Класс: 11                             урок 55
Тема: Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов.
Цель урока:Образовательная:  сформировать понятие логарифма, десятичного логарифма; рассмотреть основные свойства логарифма, научить применять их при нахождении значений выражений; развивать умения применять теоретические знания при решении практических задач.

 Развивающая:  формировать аналитическое и логическое мышление студентов; развитие навыков исследовательской деятельности (выдвижение гипотез, анализ, обобщение); развитие познавательного интереса студентов к математике.

.

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Наглядности

3 мин. I. Организационный момент. Приветствует учеников. Создает психологическую атмосферу в классе. С помощью разрезанных пазлов, класс делится  на группы. Пазлы
10 мин. II. Подготовка к восприятию новой темы. Проверяет знания и умения учащихся для подготовки к новой теме.Возведите в степень:

 

 

 

Вычислите значения выражения:

Демонстрируют свои знания, умения. Карточки
20 мин. III. Актуализация знаний. Ставит цель занятия перед учащимися. Организует восприятие и осмысление новой информации. Для свободного размышления предлагает ученикам  составить «Кластер». Работая в группах, ученики самостоятельно составляют кластер

Очень часто приходится решать подобную задачу: известно, что ax=b. Необходимо найти показатель степени х, то есть решать задачу, обратную возведению числа в степень. При нахождении этого показателя степени х и возникает понятие логарифма числа b по основанию а. Обозначается x = logab. Определение  логарифма.

Определение: Логарифмом числа по основанию называется показатель степени, в которую надо возвести основание а, чтобы получить число b. Это число обозначается символом logab .

Из определения следует .

Это равенство называется основным логарифмическим тождеством.

Операцию нахождения логарифма числа называют логарифмированием

 

. Объяснение свойств логарифмов (по слайдам презентации)

 

 

Рассмотрим  основные свойства логарифмов.

1.

Пример:

2.

Пример:

3.

Пример:

4. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей.

где а > 0, а≠ 0, b>0,c>0.

На примере посмотрим ,как применяется данное свойство.

1) .

2)

Рассмотрим второе свойство:

5. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя.

, где a>0,a ≠ 0, b>0, c> 0.

Примеры:

1)  .

6) .

6. Логарифм степени с положительным основанием равен показателю степени, умноженному на логарифм основания.

, где  a > 0, a ≠ 0, b >0 ,

 

 

Задание для группы

1.Записать следующие равенства в виде логарифма:

2. Записать следующие равенства в виде показательных:

При выполнении задания мы встретились с логарифмом, имеющим основанием число 10. Такие логарифмы называются десятичными и имеют специальное обозначение lg. Например: lg100 = 2,    .

3. Записать числа -3, -1, 0, 1, 3 в виде логарифма с основанием 2.

4. Найдите х:

 

2.  Решение задач с целью усвоения свойств логарифма.

Найдите значение выражения:

Для тех, кто быстро и верно решает, подготовлены дополнительные задания на карточках:

Вычислите:

Взаимопроверка (работа в группах  по карточкам)

 

 

 

.

5 мин. IV. Закрепление урока. Закрепить урок по методу «Призма». 

 

Синквейн

Название (обычно существительное)___________________

Описание (обычно прилагательное)____________________

Действие_____________________________________________

Чувство фраза________________________________________

Повторение сути______________________________________

 

 

Ученики обсуждают в парах и представляют всему классу. Бумага А4
5 мин. V.Итог урока. Контролирует за результатами учебной деятельности, осуществляемый учителем и  учащимися. Систематизирует и обобщает совместное  достижение.Проводит рефлексию.

Ребята, давайте попробуем оценить каждый свою работу за урок.

Кто работал, как первый человек, закрашивает круг синим цветом.

— Кто работал добросовестно – зелёным.

— Кто принимал участие в строительстве храма – красным.

 

— Понравился ли вам урок?

— Что было трудным для вас?

— Что вам больше понравилось?

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельностиНа стикерах записывают свое мнение по поводу урока. Оценочный лист 

Стикеры

 2 мин. VI. Объясняет выполнение домашней работы. 

 

Записывают домашнюю работу в дневниках.  

 

Итог урока:___________________________________________________________________

 

Положительные стороны урока:__________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

Отрицательные стороны урока:___________________________________________________

______________________________________________________________________

 

Приложение

Карточка №1.

  1. Найдите корень уравнения:

 

 

 

 

 

 

Карточка №2

 

  1. Найдите корень уравнения:

 

 

 

 

 

 

Карточка № 3

  1. Найдите корень уравнения:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы к тестам.

Вариант 1 Вариант 2
В1 3 4
В2 5 5
В3 -5 2
В4 1 -2
B5 2 2,5
B6 4 0
B7 9 6
B8 100 0,75

 

Критерии оценки:

8 заданий – «5»

7 заданий – «4»

4-6 заданий – «3»

 

 

 

Дата:                                                                             Класс: 11                          урок 56
Тема: Логарифмическая функция. График  и свойства логарифмической функции
Цель урока: Образовательные:

направить учащихся на самостоятельное определение понятия «логарифмическая функция»,

сформировать умение строить график логарифмической функции,изучить основные свойства функции,

Развивающие:

развить исследовательские умения,выработать умение выделять проблему, сравнивать, сопоставлять, анализировать и обобщать полученные результаты,

Ожидаймый  результаты— умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, уметь планировать процесс и результат учебной математической деятельности

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Наглядности

3 мин.I. Организационный момент. Приветствует учеников. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Рисунока на спине». 

Ученики делятся на группы. Осмысливают поставленную цель.Бумага А4

Маркер

 

10 мин.II. Проверка пройденного материала. С помощью  метода «Таксономия Блума» проверяет домашнюю работу.

расскажите о функции y= 2x(чтение графика функции — -если точка (x;y) принадлежит графику функции y=f(x), то какие координаты имеет точка, принадлежащая графику взаимно обратной функции

-в координатной плоскости изображен график некоторой функции y=g(x). Как построить график функции взаимно обратной данной (слайд5)

-решите уравнения 2x=5; ax=b (вспоминают определение логарифма)Демонстрируют свои знания, умения по домашней работе.

Уровневые задания

 

20 мин. 

III. Актуализация знаний

Постановка цели урока. Мотивация изучения материала. По методу «ДЖИГСО» осуществляет усвоение нового материала.

Контролирует выполнение записей учащимися. Предлагает ученикам составить «Синквейн»

 

 

Функцию, заданную формулой y=logax, называют логарифмической функцией с основанием a.

(a>0,a≠1)

 

 

 

 

Основные свойства логарифмической функции:

1. Область определения логарифмической функции — множество всех положительных чисел.

D(f)=(0;+∞);

 

2. Множество значений логарифмической функции — множество R всех действительных чисел.

E(f)=(−∞;+∞);

 

3. Логарифмическая функция на всей области определения возрастает при a>1 или убывает

при 0<a<1.

 

Пример:

1. y=log2x, основание 2>1

x  14  12  1  2  4  8
y=log2x −2 −1 0 1 2 3

 

 

 

Пример:

2. y=log13x основание 0<13<1

x 9 3 1 13 19
y=log13x −2 −1 0 1 2

 

 

 

 

 

 

Работая в группах, ученики самостоятельно изучают новый материал.

 

1 группа 2 группа
1.Выясните, является ли функция возрастающей или убывающей:

 

1.Выясните, является ли функция возрастающей или убывающей:

 

 

2.Сравните:

2.Сравните:

3.Найдите область определения функции:

3.Найдите область определения функции:

 

 

10 мин.IV.Итог урока. Самооценка учащимися результатов своей
учебной деятельности.

Организует систематизацию и обобщение совместных достижений. Организует индивидуальную работу по личным достижениям.

 

 

Проводит рефлексию.

— Понравился ли вам урок?

— Что было трудным для вас?

— Что вам больше понравилось?

Оценивают работу своих одноклассников.

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

Фишки

 

Стикеры

 

 

2 мин.Объясняет особенности выполнения домашней работы. 

 

Записывают домашнюю работу в дневниках.

 

 

Итог урока:__________________________________________________________________

 

Положительные стороны урока:__________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

Отрицательные стороны урока:__________________________________________________

______________________________________________________________________

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема: Логарифмическая функция, её свойства и график

Класс: 11    урок 58

Цели урока: Образовательные –  закрепить умение решать учащихся с логарифмическою функцую, её свойствами, графиком; показать использование свойств логарифмической функции при решении заданий.

  • Развивающие – развивать мыслительные операции посредством сравнений, сопоставлений, обобщений, сознательного восприятия учебного материала, развивать зрительную память, развивать математическую речь учащихся, способствовать развитию творческой деятельности учащихся.
  • Воспитательные – воспитывать познавательную активность, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; воспитывать культуру общения.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления знаний и способов действий.

Методы обучения: индивидуальная работа, фронтальная работа, самостоятельная работа.

Форма обучения: групповая, индивидуальная, работа в статистических группах.

Ход урока

Этап урока

Задачи урока

Содержание урока

Формы работы

Методы

УУД

Контроль

Время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент Подготовка учащихся к работе — Здравствуйте ребята, присаживайтесь.- На сегодняшнем уроке вы будете работать в группах. Результат работы группы будет зависеть от каждого из вас. Учащиеся рассаживаются, слушают учителя. 1 мин
Актуализация опорных знаний и способов действий Актуализация опорных знаний и умений 

 

 

 

 

 

 

 

— Итак, начнем. Откройте тетради, запишите число, классная работа.1.Сформулируйте определение функции.

2. Назовите функции, заданные формулами и соответствующие им графики.

 

(задание записано на слайде 2).

3. Вычислите, если это возможно:

Партнёры А

 

Партнёры В

 

 

Сималтиниусреллиробин

Записывают в тетради число, классная работа.Ученик отвечаетФункция — это зависимость между двумя множествами, при котором каждому элементу из одного множества ставится в соответствии с некоторым правилом, законом единственный элемент из другого множества

 

Ученики  по просьбе учителя рассказывают, что является графиком соответствующей функции.

 

 

 

 

Самостоятельно выполняют

 

 

меняются  карточками с результатом  своей работы с партнёром по плечу: сравнивают, вырабатывают общий вариант

Учащиеся предлагают варианты целей урока.

Фронтальная Наглядно-практические 

 

 

Беседа

Анализ Синтез

 

 

 

Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков; синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно     достраивая,     восполняя     недостающие     компоненты;выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов.

 

Устный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5 мин
Изучение нового материала Развивать творческое мышление учащихся 

Формировать умения высказывать свое мнение, делать выводы

 

Обозначьте изменяющуюся величину через x. При этом значение логарифма тоже будет изменяться. Обозначьте его через y и задайте формулой полученную зависимость y от x.Итак, ребята, что у вас получилось?

Задаются ли этими формулами функции? Объясните, почему?

Посмотрите внимательно на правую часть формулы.

Подумайте, как бы вы назвали эту функцию?

Объявляется тема урока с записью в тетрадях.

 

 

 

Учащиеся работают.

 

Запись на доске:  и

Учащиеся предлагают варианты

 

 

Слушают учителя. Записывают в тетради тему урока

Устный 2 мин
Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебной деятельности 

Постановка целей урока

 

Формировать умения высказывать свое мнение, делать выводы

А находит ли применение эта функция в окружающем нас мире?! А может это просто прихоть математиков?! Наверно нет! Ведь всякое явление можно описать с помощью функции. Давайте убедимся, что и логарифмическая функция находит своё применение.Об этом нам расскажет ваш одноклассник. Я попросила ФатыховаЛенара  подготовить сообщение о том, где встречается логарифмическая функция.

Давайте подумаем, какие цели мы ставим перед собой на сегодняшний урок.

Учитель обобщает и корректирует сформулированные учениками цели, после чего они появляются на слайде

 

 

 

 

Выступление ученика по детской презентации “Логарифмы в окружающем мире»

 

Коммуникативные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.Регулятивные: осуществлять целеполагание. Устный 2 мин
Умение быстро вычислять значения логарифмов МИКС –ФРИЗ-ГРУППроведем небольшую разминку, вспомним свойства логарифмов     lg 100 = 2       Ученики  смешиваются под музыку, замирают, когда музыка прекращается и объединяются в группы, в зависимости ответа на вопрос.  1 мин
Развивать творческое мышление учащихся 

Формировать умения высказывать свое мнение, делать выводы

 

Нами получено только два примера логарифмической функции. Их существует множество. Как получить это множество? Какие значения могут принимать эти числа?Так какую же функцию мы назовём логарифмической?

Даётся определение логарифмической функции.

О чём мы обычно ведём разговор, когда рассматриваем какую-либо функцию?

Возможно, ученики ответят: вместо “2” или “1/2” подставить другие числа. 

Больше нуля, не равны 1

 

Ученики отвечают

 

Функцию, заданную формулой y = logax (где а > 0 и а ≠ 1), называют логарифмической функцией с основанием а.

Возможно ученики ответят:

  • свойства
  • график.
Личностные: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
ЭЙ АР ГАЙД  — сравнивание точки зрения до  выполнения упражнения1.Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции.

2. Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х.

3.Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток (0; + ∞).

4.Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма.

5.Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0).

6.Логарифмическая функция является ни чётной, ни нечётной.

7. Логарифмическая функция непрерывна

 

 

 

Ответить на вопросы: да или нет

Каждый ученик отвечает на листочке.

 

Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков 1 мин
Исследовать свойства логарифмической функции Для исследования свойств функции учащимся в группах необходимо построить график предложенных функций. Учащиеся выполняют предложенные задания и делают вывод о свойствах функцииСвойства записываются в тетрадь. Групповая Анализ Синтез 

Исследовательский

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Беседа

 

 

Объяснительно-иилюстративный

 

 

синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно     достраивая,     восполняя     недостающие     компоненты. 

 

Устный 8 мин
1) y = log2x

x

1/4

1/2

1

2

4

8

y = log2x

– 2

– 1

0

1

2

3

 

Свойства логарифмической функции при a > 1 (слайд 8)

  1. Область определения – множество всех положительных чисел R+.
  2. Область значений – множество всех действительных чисел R.
  3. Функция является ни четной, ни нечетной
  4. При всех значениях а график логарифмической функции пересекает ось абсцисс в точке х = 1.
  5. Промежутки знакопостоянства:

y > 0 при x   (1;+∞)
y < 0 при x   (0;1)

  1. Функция возрастает при x   (0;+∞)
  2. Функция непрерывна

2) y =   

x

1/4

1/2

1

2

4

8

y =   

2

1

0

– 1

– 2

– 3

Свойства логарифмической функции при 0 < a < 1 (слайд 9)

  1. Область определения – множество всех положительных чисел R+.
  2. Область значений – множество всех действительных чисел R.
  3. Функция не является ни четной, ни нечетной
  4. При всех значениях а график логарифмической функции пересекает ось абсцисс в точке х = 1.
  5. Промежутки знакопостоянства:

y > 0 при x   (0; 1)
y < 0 при x   (1; +∞)

  1. 6.      Функция убывает при x   (0; +∞)
  2. 7.      Функция непрерывна.
Закрепление изученного материала Для закрепления изученного материала предлагаю выполнить следующие задания 1. Устно: определите, какие из перечисленных ниже функций являются возрастающими, а какие убывающими?  (слайд 12)y = log3x;
y = log23x;

y = log0,5(2+ 5);
y = log3(+ 2).

2. Задание I-го уровня: решить графически уравнения: (слайд 13)

Решение:

а) lgx = 1 – x (слайд 14)

3. Задание II-го уровня: используя свойства логарифмической функции, сравнить: (слайд 15)

 Отвечают устно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Один учащийся работает у доски, остальные на местах.

 

Ответ: х = 1.

Работа в группах с последующей самопроверкой

Фронтальнаяработа Упражнения 

 

 

 

 

 

 

 

Метод демонстраций

 

 

Упражнения

 

 

 

 

Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов Интернета

 

Устный 2 мин 

 

 

 

 

 

 

 

 

4 мин

 

 

 

 

8 мин

  Решение:

а) Логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает на всей числовой прямой. Так как

3 < 5, то log23 < log25.

б) Основание   меньше 1, поэтому функция у =  убывает, следовательно,  .

в) Логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает, следовательно,  .

г) Логарифмическая функция с основанием, меньше 1, убывает, следовательно,   <  .

 

ЭЙ АР ГАЙД  Пересмотрите ваши утверждения  и укажите ваш ответ в столбце после.1.Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции.

2.Графики показательной и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х.

3.Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая, а область значений этой функции – промежуток (0; + ∞).

4.Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма.

5.Не каждый график логарифмической функции проходит через точку с координатами (1; 0).

6. Логарифмическая функция является ни чётной, ни нечётной.

7.Логарифмическая функция непрерывна.

Изменились ли ваши убеждения ? Почему? Какие утверждения самые важные для вас? Почему?

Финк-райт-раунд-робин  учащиеся думают, записывают ответ и по очереди обсуждают свои ответы в команде

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фронтальнаяработа Проблемный Познавательные: анализ объектов с целью выделения признаков 5мин
Постановка домашнего задания Учитель сообщает домашнее задание Изучить п. 10 стр 90-95.ВыполнитьI уровень: № 10.3 II уровень: № 10.6

Комментирует задания.

Записывают домашнее задание. Фронтальная Объяснение 1 мин
Подведение итогов урока Сделать выводы по уроку — Подводя итоги урока, оцените себя, ответив на следующие вопросы Учащиеся отвечают на вопросы или заканчивают фразу. Фронтальная Личностные, регулятивныеспособность рефлексировать.Коммуникативные:  выстраивание логической речи. 3 мин

VIII этап урока. Рефлексия

Выразите  ваше отношение к уроку (выбрать смайлик)

1. Вы считаете, что урок прошел плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим.

Я доволен собой!

2. Вы считаете, что научились, но вам еще нужна помощь.

Я вполне доволен собой!

3. Вы считаете, что было трудно на уроке.

не нужна помощь!

– Спасибо за урок!

 

 

 

 

 

www.sabaktar.kz

АЛГЕБРА 11 КЛАСС СРЕДНЕСРОЧНЫЙ ПЛАН ССП (всего102 часов, по 3часа в неделю)

Среда, 9 Ноябрь, 2016

АЛГЕБРА 11 КЛАСС СРЕДНЕСРОЧНЫЙ ПЛАН ССП (всего102 часов, по 3часа в неделю)

www.sabaktar.kz

Алгебра и начала анализа11 класс

(всего102 часов, по 3часа в неделю)

 

Тема урока

к/ч Основные цели обучения Результаты обучения Новые подходы и стратегии Формы и метод. вовлеч. уч-ся  в уч. процесс Оценивание деятельности учащихся Основные ресурсы
1 Простейшие преобразование графиков 1 умение умение работать с информацией по теме, научиться использовать  формулы  при решении зпримеров. Имеют четкие  представления  о преобразованиях графиков  функции,   свойствах  функции,  знают формулы производных, имеют навыки решения,  умеют строить графики функции Новые подходы в преподавании и обученииОбучение критическому мышлениюОценивание для обучения и оценивание обучения

Преподавание и обучение в соответствии с ВОУ.

Групп. работа,работа в парах, индив. работа Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание доска, цветные мелки, бумага, фломастеры или маркеры, учебник
2 Функция. Обратная функция. 1 обсудить понятие обратной функции и ее свойства. Обучение критическому мышлениюОценивание для обучения и оценивание обученияПреподавание и обучение в соответствии с ВОУ. Групп. работа,работа в парах, индив. работа Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание Интерактивная доска, презентация, раздаточный материал, стикеры
3 Тригонометрические уравнения и их системы. 1 формирование первичных навыков  решения простейших тригонометрических  уравнений развитие способности применять свои знания в новых условиях,  раскрытие творческого  потенциала Обучение критическому мышлениюОценивание для обучения и оценивание обученияПреподавание и обучение в соответствии с ВОУ. Групп. работа,работа в парах, индив. работа Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание Интерактивная доска, презентация, раздаточный материал, стикеры
4 Тригонометрические неравенства 1 Познакомить с новой единицей измерения массы.Формировать навыки сравнивать предметы по массе с помощью весов.  осознают необходимость умения согласовывать свою позицию с другими людьми, общаться;отрабатывают вычислительные навыки

Обучение критическому мышлениюОценивание для обучения и оценивание обученияПреподавание и обучение в соответствии с ВОУ. Групп. работа,работа в парах, индив. работа Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание Интерактивная доска, презентация цветные мелки, бумага, фломастеры
5 Вычисления производных 1 обобщение знаний и отработка умений вычисления производных по правилам дифференцирования Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на учебных примерах Обучение критическому мышлениюОценивание для обучения и оценивание обученияПреподавание и обучение в соответствии с ВОУ. Групп. работа,работа в парах, индив. работа Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание Компьютер, интерактивная доска, раздаточный материал, стикеры
6 Применение производной при решении практических задач; 1 Обобщение знаний о правилах нахождения производных суммы, произведения и частного, производной степенной функции; отработка умений и навыков нахождения производных. умение давать определение; приводить доказательство; использовать мультимедийные ресурсы и компьютерные технологии для обработки, передачи, систематизации информации.  Оценивание для обучения и оценивание обученияПреподавание и обучение в соответствии с ВОУ.Обучение талантливых и одаренных детей Групп. работа,работа в парах, индив. работа Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание раздаточный материал, презентация
7 Первообразная и неопределённый интеграл. 1 ввести понятие неопределенного интеграла; формировать умение свести в таблицу основные неопределенные интегралы;  научить формулировать правила интегрирования; отработать навыки вычисления  неопределенных интегралов Оценивание для обучения и оценивание обученияПреподавание и обучение в соответствии с ВОУ. Групп. работа,работа в парах, индив. работа Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание Компьютер, видеоролик, раздаточный материал, стикеры
8 Первообразная и неопределённый интеграл. 1 научатся производить вычисления первообразных и неопределенных интегралов, используя свойства и формулы; Углубят и систематизируют  теоретические знания, будут развивать познавательный интерес, мышление, речь, творчество.деятельности; Оценивание для обучения и оценивание обучения

Преподавание и обучение в соответствии с ВОУ.

Индивидуальная работа Самооценивание таблицы, учебники, иллюстрации
9 Решение примеров 1

повторить теоретический материал; отработать навыки нахождения первообразных, вычисления интегралов и площадей криволинейных трапеций

развивать навыки самостоятельного мышления, интеллектуальные навыки (анализ, синтез, сравнение, сопоставление), внимание, память.  Новые подходы в преподавании и обученииОбучение критическому мышлениюОценивание для обучения и оценивание обучения

Преподавание и обучение в соответствии с ВОУ.

Обучение талантливых и одаренных детей

Групп. работа,работа в парах, индив. работа Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание таблицы, учебники, иллюстрации
10 Площадь криволинейной трапеции. 1  повторить теоретический материал;   отработать навыки вычисления интегралови площадей криволинейных трапеций. 

развивать навыки  самостоятельного мышления    через установление причинно  -следственных  связей;     ;

Новые подходы в преподавании и обученииОбучение критическому мышлениюОценивание для обучения и оценивание обучения

Использование ИКТ в П и О

Преподавание и обучение в соответствии с ВОУ.

Групп. работа,работа в парах, индив. работа Самооценивание, взаимооценвиание, форм. оценивание, сумматив. оценивание Графические рисунки «Способы съемки местности», технологические карты к уроку, учебник

www.sabaktar.kz