ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС КРАТКОСРОЧНЫЙ ПЛАН КСП 68 ч, по 2 ч. в неделю

Понедельник, 14 Ноябрь, 2016

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС КРАТКОСРОЧНЫЙ ПЛАН КСП 68 ч, по 2 ч. в неделю

www.sabaktar.kz

 

 

Дата:                                               Класс:8                     1-2    урок
Тема:  Треугольник и его виды.Треугольники в окружающем нас мире. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Цель урока: Образовательные:

ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

сформировать умение строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Развивающие:

развивать познавательный интерес и логическое мышление, умение видеть проблему и выдвигать гипотезы по ее решению;

развивать навыки коллективной работы учащихся в сочетании с

Деятельность учителя Деятельность ученика Предполагаемые  результаты
     
  1. Постановка задач и целей урока

Задача: подготовить учащихся к работе на уроке

Приветствие учащихся; проверка их готовности

Сообщение темы урока  « Треугольники»

Сообщение целей и задач урока: учащиеся должны показать, как они применяют знания и умения , полученные при изучении пройденных тем

Перед вами стоит задача  — при решении задач использовать все ваши знания о треугольнаках:

  1. Виды треугольников.
  2. Свойства треугольников.
  3. Внешний угол.
  4.   Признаки равенства треугольников
  1. Проверка домашней работы

Задача:

Установление правильности и осознанности выполнения домашнего задание всеми учащимися, выявление пробелов и их коррекция;

Показать учащимся, что любую задачу можно решить несколькими способами.

 

Осознанная проверка домашнего задания
В треугольнике АВС медиана ВД равна половине стороны АС. Найдите угол В треугольника

 

( Приложение. стр. 1)

 

Прослушивание решения домашней задачи

Возможны два способа решения:

— с опорой на теорему  о внешнем угле треугольника и свойстве углов равнобедренного треугольника;

— С опорой на теорему о сумме углов треугольника.

Рассматриваются оба варианта решения

Ученики предлагают свои варианты решения (ищут другой способ решения, если все решили только одним способом) Умение формулировать и задавать вопросы товарищам по изученному материалу;

— оценивать ответы одноклассников

3. Подготовки учащихся к активному и сознательному   закреплению и усвоению темы (устная работа) (актуализация знаний)

Задачи: установить пробелы в знаниях учащихся;

Проверить степень овладения основными правилами и свойствами, необходимыми для успешного решения задач;

Оценить степень умения решать задачи базового уровня

Способствовать развитию умения анализировать и сравнивать предложенные и свои решения

Совершенствовать знания, умения и навыки использования теоретического материала для решения задач и доказательств

Готовность учащихся к активной учебно-познавательной деятельности на основе опорных знаний

 

Организация контроля знаний и умений по усвоению учебного содержания предыдущего урока. ( с помощью ЭОР)

Проверка знаний теоретического материала с помощью практических задач:

Внимательно смотрите на рисунки и найдите неизвестные элементы (работа по готовым чертежам)

 ( Приложение. стр. 2)

 

Что вы можете сказать о сторонах, в зависимости от углов?

(C помощью анимации учитель меняет вид угла)

Какой треугольник называется  тупоугольным? Прямоугольным? Остроугольным?

Может ли треугольник иметь два тупых угла?

Может ли треугольник иметь:

Два прямых угла?

Один тупой и один прямой угол?

 

Как называется  угол КОN? Что вы знаете о внешнем угле треугольника? (рис. 3. стр.2)

Внимательно посмотрите на рис. 4.  охарактеризуйте треугольник КДС и найдите неизвестные углы?

Сформулируйте определение равнобедренного треугольника.

Какие свойства и признаки равнобедренного треугольника вы знаете?

Какой треугольник называется прямоугольным?

Как называются  стороны прямоугольного треугольника?

Перечислите свойства прямоугольного треугольника? Признаки равенства

 

    (

                                   

                                    (

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( Приложение. стр. 3)

 

 

 

 

1  группа

1) Какая геометрическая фигура изображена на рисунке?

2) Какую формулу использовал(а) для решения задачи?       Ответ: 17 см.

 

2 группа

1) Какая геометрическая фигура изображена на рисунке?

2) Какой отрезок проведен? (ВМ — медиана). Как она проведена? (к основанию)

3) Какую сторону вначале надо было найти? Как ее найти?

4) Какую формулу использовал(а) для решения задачи?       Ответ: 32 см.

 

3 группа

1) Какая геометрическая фигура изображена на рисунке?

2) Какую формулу использовал(а) для решения задачи?       Ответ: 14 см.

 

(4 группа

1) Какая геометрическая фигура изображена на рисунке?

2) Какую формулу использовал(а) для решения задачи?       Ответ: 13 см.

 

4)                    (

Выполняют письменно  в тетрадях(

 

 

 

 

(Следует провести тщательную работу по обоснованию ответов учащихся и добиться полного ответа )

 

 

Чему равна сумма углов треугольника. Докажите.

Чертеж к данной теореме выполняется на интерактивной доске.

 

Задача – шутка.

 

Обратите внимание на доску. Посчитайте, чему равна сумма углов треугольника? (Сумма углов треугольника 179, 180,181 градусов)

( лист 7). Почему так?

(Градусные меры углов вычисляет компьютер, т.е. с помощью движения вершин углов треугольника можно поменять градусные меры Сумма углов треугольника от 179 до 180 градусов). (Причина  — проведено приближенное вычисление до единиц)

 

Вопросы к ученикам ( пока один из них готовится доказывать теорему)

 

 

Ученики по очереди решают поставленные перед ним задачи, обосновывая теоретическим материалом

 

Сумма углов треугольника равна 1800

 

 

 

 

Внешний угол треугольника равен сумме двух  углов

треугольника, не смежных с ним

 

 

Учащиеся анализируют ответы, дополняют

 

 

Попробуют объяснить предложенную ситуацию

                   Задание:

I группа в треугольнике с помощью масштабной линейки проводит медианы треугольника.

II группа  в треугольнике с помощью транспортира и линейки проводит биссектрисы треугольника.

III группа в треугольнике с помощью чертежного треугольника проводит высоты треугольника.

Обоснование своих ответов

 

Анализируют и задают вопросы

 

 

На доске и в тетрадях выполняют с доказательством

 

Один из учеников доказывает теорему о сумме углов треугольника.

Остальные анализируют и задают вопросы

Закрепление теоретического материала и умение использовать его при решении задач

 

 

 

 

 

 

Ученики должны знать свойства и признаки параллельных прямых и уметь их использовать при решении задач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решать познавательные задачи с 2—3 ходами, обосновывая свое решение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Умение применять свойства внешнего угла

 

Умение применять свойства равнобедренных треугольников

 

 

 

Применение свойств равнобедренных треугольников и признаков равенства прямоугольных треугольников

 

 

 

 

 

Знание  теоремы о сумме углов треугольника и уметь ее доказывать

 

 

 

 

 

 

 

 

4Самостоятельная работа

Цель:

Проверить уровень сформированности конкретных умений как в знакомой ситуации, так и в новой, которая не рассматривалась ранее.

Способствовать развитию умения самостоятельно выполнять упражнения, решать проблемные задачи,

Осуществлять самоконтроль

Осмысливать учебный материал и оформлять письменно

Развивать быстроту и точность выполнения заданий

Задание по вариантам

 

   
Организация самостоятельности работы учащихся (Приложение. стр. 6)

 

 

выполняют в тетрадях  и тетради в конце урока собираются на проверку Умение доказать быстро находить градусные меры углов в предложенных задачах
Итоги урока. ( Дается оценка работы класса)

 

Домашнее задание:

1)повторить теоретический материал

2)Выполнить № 235, 233

3) Творческое задание (придумать задачу с исходными данными и решить ее) ( Приложение. стр. 7)

 

 

Самоанализ деятельности на уроке

 

 

 

Уточняют, выясняют непонятные моменты, консультируются с учителем

 

 

 

 

 

 

 

группа  в треугольнике с помощью масштабной линейки проводит медианы треугольника.

II  группав треугольнике с помощью транспортира и линейки проводит биссектрисы треугольника.

III группав треугольнике с помощью чертежного треугольника проводит высоты треугольника.

При этом учащиеся, сидящие за первыми партами работают с остроугольным треугольником, за вторыми партами – с прямоугольным треугольником, за третьими

партами – с тупоугольным треугольником, далее распределение по рядам продолжается в этом же порядке.

Примечание: при построении высот в тупоугольном треугольнике можно получить консультацию у учителя.

Выводы:

1. Учащиеся I ряда прикрепляют на доске получившиеся построения медиан в треугольниках.

Какой вывод можно сделать? Медианы в треугольнике пересекаются в одной точке.

В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Неделя  урок №3
Название занятия:

Решение задачи на сумма углов треугольника
Общая цель:

 

 

Формировать понятие сумма уголов треугольника, внешнего угла  и доказать теорему о сумме уголов треугольника,теорему о  внешнем угле

формировать умение анализировать, обобщать, использовать элементы исследования; развивать внимание, мышление, математическую речь

 

Тип урока:

 

Урок усвоение новых знаний
Задания:

 

Практическая работа  на построение треугольников

 

Источники, оснащение и оборудование, ресурсы:

 

Проектор, интерактивная доска
Ход урока:
Этапы урока Действия учителя Действия учеников
Вводная часть

(7 мин)

мотивация

Учитель обеспечивает благоприятный настрой на работу (1 мин)

На предыдущих уроках мы с вами изучали признаки и свойства параллельности прямых. Сегодняшний урок мне хочется со слов А. С. Пушкина «Вдохновение нужно в геометрии как в поэзии» Проверка домашнего задания.160 Ответ угол 1= 59

Составление Синквейна

Деление на группы: треугольники (равносторонний, прямоугольные, остроугольные)

Фронтальный опрос

Учащиеся 7 класса встают, приветствуя учителя.

 

 

 

 

 

Ученики

читают

Синквейн

 

 

Отвечают на вопросы

 (35 мин)

Осмысление

 

 

 

 

 

 

На каждой парте лежат по 3 равных треугольника.

Учитель. Перед вами на столе три равных треугольника. Как можно в этом убедиться?

Наложите один треугольник на другой, и вы проверите это.

 

Рисунок 2

Учитель. Положите желтый треугольник на стол, а два других треугольника положите рядом с первым таким образом, чтобы у одной вершины оказалось три разных угла, а стороны их совпадали.

Учитель помогает учащимся, а затем выполняет указанные действия на доске (треугольники крепятся при помощи магнитов).

 

Рисунок 3

Учитель. Посмотрите внимательно, что у вас получилось? Какой угол составляют вместе   1,  2 и   3? Какова градусная мера этого угла? Значит, чему равна сумма углов 1, 2 и 3? Чему равна сумма равных им углов желтого треугольника?

Обратите внимание, что я всем выдала разные треугольники (на каждой парте). Что у вас получилось? Какова сумма углов вашего желтого треугольника? Какой теперь мы можем сделать вывод о сумме углов треугольника?

Итак, мы выяснили практическим путем, что сумма углов треугольника равна 1800.

Докажем теорему.

 

Дано: ABC
Доказать: 1+ 2+ 3=180o
Доказательство:
1) Проведём а BC, А а
2) 5= 1 – накрест лежащие углы при  параллельных прямых а и ВС и секущей АВ.
3) 3= 4 – накрест лежащие углы при  параллельных  прямых а и ВС и секущей АС.
4) 5+ 2+ 4=180o (развёрнутый угол)
5) 1+ 2+ 3=180o Теорема доказана.

Итак,   1) с помощью модели (путём практической работы) и…

3) путём строгого доказательства теоремы

мы пришли к выводу, что (отвечают ученики) сумма углов треугольника равна 180º.

— Как найти угол в треугольнике, если известны два других угла этого треугольника?

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

Так как

Теорема. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним

Физминутка

—         Подняли обе руки параллельно вверх.

—        Вытянули обе руки параллельно вперёд.

—        Образовали руками развернутый угол.
Сколько градусов в развернутом угле? 180°.

—        Левую руку подняли вверх. Какой получился угол? 90°
Как расположены руки? Перпендикулярно.

—        Обе руки опустили вниз. Как они расположены? Параллельно.

Сели.

— Для начала, а предлагаю вам поработать устно с таблицей, и заполнить в ней пустые ячейки.

 

ÐА

ÐВ

ÐС

вид треугольника

  1. 1.      

60°

60°

? (60°)

? (равносторонний)

  1. 2.      

? (90°)

30°

? (60°)

прямоугольный

  1. 3.      

35°

? (35°)

110°

? (тупоугольный, равнобедренный)

  1. 4.      

? (70°)

? (40°)

70°

равнобедренный

  1. 5.      

100°

30°

? (50°)

? (остроугольный)

  1. 6.      

? (50°)

75°

55°

? (остроугольный)

  1. 7.      

? (45°)

90°

45°

? (прямоугольный, равнобедренный)

 

 

156

—         

Выполняют работу и выдвигает гипотезу

 

 

 

 

 

Доказательство теоремы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отвечают 180

 

 

 

 

 

180

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Записывают

доказательство

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

180-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По команде выполняют

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

выполняют

Подведение итогов

(4      мин)

 

 

ДЗ пп 2.2 № 155, 157

Рефлексия.

Кто считает, что он на уроке работал отлично?

Хорошо?

Удовлетворительно?

Оценки получат те учащиеся, кто работал сегодня активно и все ребята за тесты.

Спасибо за урок. Все свободны

  1. 1.      Домашнее задание 150(2),160

144, 147

 

Поднимают руки.

Анализ занятия (самоанализ)

Изменения по уроку

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дата:                                                                                                      Класс: 8      урок 4
Тема:  Решение задачи
Цель урока:  .

. Способствовать развитию навыка решения практических задач.

  Развивать логическое мышление учащихся, при решении задач;Формировать умение строить интерпретировать математическую модельне которой реальной ситуации

 

 

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

наглядности

3 мин. I. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. С помощью разрезанных пазлов делит класс на группы. Ученики осмысливают поставленную цель. Делятся на группы. пазлы
5 мин. II. Проверка домашней работы.

По методу «Мозговая атака» проводит проверку домашней работы

2        Работа в домашних группах        Ассоциация

Геометрическая фигура

 

 

 

 

 

 

 


Откройте бортовые дневники и запишите слово  Фи гура

Запишите свои ассоциации к слову

— индивидуально

— обсудите в паре

— обсудите в группе

Составьте общий постер

Выступление спикеров  

Ученики отвечают на вопро  сы учителя. карточки
20 мин. III. Актуализация знаний

Прочитай название текста.

Прямоугольным называется треугольник, у которого…

Гипотенуза — это…                                                           

Катеты – это… Элементы треугольника – это…

Решить треугольник – значит…

Определение теорема Пифагора:

 Синус острого угла прямоугольного треугольника – это…

Косинус острого угла прямоугольного треугольника – это…

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника – это…

Какими свойствами обладают треугольники с углами 30ᵒ и 45ᵒ?

     Задание для группы                                             

  1. В прямоугольном треугольнике АВС:   С=90, ВС=5 см, АС =5 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

а)  450, 5    б)450 , 2    в) 450, 5    г) 450 ,

2. Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 17 см,а другой катет 8 см.                                         а) 289 см  б) 120 см     в) 15 см     г) 23 см

2-уровень.  3.Найдите стороны ромба, если его диагонали равны 24 см и 18 см.

а) 9см. б) 15см. в) 12см. г) 324

3-уровень.   4. Сторон равностороннего треугольника равна 14 см. Найдите биссектрису этого треугольника.                                                                                               а)  7;     б)  ;     в)7;      г) 14

2 вариант.      1-уровень

  1. В прямоугольном треугольнике АВС :  < В = 900, АВ=7 см, ВС=7 см. Найдите угол С и гипотенузу АС.

а) 450, 7     б)450,       в) 450, 2      г)  450,

  1.  Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 5 см и 12 см.                                     а) 5 см б) 13 см в) 12 см   г) 17 см .

2-уровень.  3.Найдите периметр прямоугольника, одна сторона которого равна 9 см, а диагональ        15 см.                                                                                                                    а)  42 см. б) 40см. в) 48см. г) 38см.

 

Демонстрируют свои знания. Отвечают на вопросы учителя.

Ученики проявляют свои знания по творчеству писателя.

учебник

 

Бумага А4

 

карточки

10 мин.  Закрепление урока. По методу «Таксономия Блума» проводит закрепление урока

Тест для  группы

Демонстрируют свои знания.  
5 мин. V.Итог урока. Этап рефлексии: Стратегия «Телеграмма»
Кратко написать самое важное, что уяснил с урока с пожеланиями соседу по парте и отправить.
Оценивают работу своих одноклассников, пишут телеграммы.

На стикерах записывают свое мнение по поводу урока.

Дерево Блоба

 

стикеры

 2 мин. VI. Домашнее задание. Объясняет особенности выполнения домашней работы. Записывают домашнюю работу в дневниках.  

 

 

Итог урока:___________________________________________________________________

 

 

Положительные стороны урока:__________________________________________________

_____________________________________________________________________________

 

Отрицательные стороны урока:___________________________________________________

_____________________________________________________________________

 

Предмет геометрия Урок 4-5
Тема занятия Определение четырехугольника. Выпуклые четырехугольники
Ссылки, ресурсы Учебник, презентация, треугольники, четырехугольники, задания по группам, чертежные инструменты, тетради
Общая цель Дать общее определение четырехугольника, уметь работать в группе, развивать умение ставить вопросы
Результаты обучения для учителей Учащиеся проводят различие между выпуклым и невыпуклым четырехугольником, умеют находить элементы четырехугольника; могут выделять главное, сформируют в процессе познавательной деятельности  коммуникативные навыки, разовьют навыки коллективной работы  в сочетании с групповой работой и самостоятельной работой
Ключевые идеи, значимые для занятия Четырехугольник, выпуклый и невыпуклый четырехугольник, элементы четырехугольника, развивать навыки и умения работать в группах при составлении ответа
Задания Время

2 мин

 Эмоциональный настрой

 

Деление на группы

Игра- лови мяч /перечислите основные фигуры на плоскости/

Деление с помощью цветных фишек

5 мин. Задание1. Выход на тему урока. Предложенные фигуры разделить на две группы (треугольники и четырехугольники), формулируем определение четырехугольника, элементы четырехугольника (вершины, стороны, углы

Задание2. Оставшиеся четырехугольники разделите на две группы (вып и невып). Почему именно так? Проводим различия между вып и невып четырехугольникомдиагонали)

Групповая работа

 

Составление постера, защита по группам

1 мин Взаимооценивание стикеры
5мин Задание для группы

1 группа

В четырехугольнике АВСД
A: B: C: D=2:3:4:5
Найдите: A, B, C, D
Задача 1 : Чему равна длина стороны квадрата, если
2 группа : Существуют ли четырехугольники со сторонами 3,7,10,20 ?
площадь равна 121 см2 ?
1 : Определите вид четвертого угла четырехугольника, у которого два прямых угла и третий угол равен 280 .

3        группа

: Чему равен периметр прямоугольника , если его площадь равна 8 кв.ед, а одна сторона в 2 раза больше другой?
Задача 2 : Четырехугольник диагональю разделен на два треугольника, периметры этих треугольников и четырехугольника соответственно равны 30м, 34м, 36м.
Найдите длину диагонали четырехугольника.

Групповая работа,

 

 

работа с классом,

формативка от учителя

1 мин. Физминутка  
  10 мин.

 

 

 

 

 

10 мин

Задание 3. Практическая работа

Не вычисляя, найти сумму внутренних углов четырехугольника (теорема о сумме внутренних углах четырехугольника)

Решение задач, учебник ( 4,5,7,8-1)

Групповая работа

Составление постера  и защита по группам, презентация

 

 

 

Работа у доски (формативка от учителя)

5 мин Выполнение теста

 

Устный опрос
1. Назвать противоположные стороны четырехугольника
2. Назвать соседние вершины четырехугольника
3. Назвать противолежащие вершины четырехугольника
4. Назовите диагонали четырехугольников.
5. Укажите выпуклые четырехугольники.
6. Укажите невыпуклые четырехугольники.
7. Как отличить выпуклый четырехугольник от невыпуклого?
(диагонали выпуклого четырехугольника пересекаются, а невыпуклого не пересекаются)
8. Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

 

 

Проверка на интерактивной доске

взаимооценивание

  5 мин Рефлексия

Закончите предложение : «я понял…, я знаю…, я смогу…

стикеры
Источники, оснащение и оборудование Интерактивная доска, постеры, маркеры, слайды, стикеры, смайлики, карточки
Последующее задание и чтение Домашнее задание
Анализ и оценивание практического занятия  После работы над постерами взаимооценивают друг друга, в работе над тестом идет взаимооценка, т.е. учащиеся проверяют правильные ответы, опираясь на флипчарты на интерактивной доске.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

www.sabaktar.kz

  • Адрес электронной почты не публикуется. Обязательные поля отмечены *